Элемент. математика Примеры

$0.\overline{8564}$

Этап 1

Составим два уравнения, в которых только цифры справа от десятичной точки соответствуют повторяющейся части.

Этап 2

Составим уравнение с $0.\overline{8564}$ .

$x = 0.\overline{8564}$

Этап 3

Умножим обе части $x = 0.\overline{8564}$ на $10000$ , чтобы получить второе уравнение.

$10000 x = 8564.\overline{8564}$

Этап 4

Чтобы удалить повторяющуюся часть, вычтем $x = 0.\overline{8564}$ из $10000 x = 8564.\overline{8564}$ .

$9999 x = 8564$

Этап 5

Разделим каждый член $9999 x = 8564$ на $9999$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $9999 x = 8564$ на $9999$ .

$\frac{9999 x}{9999} = \frac{8564}{9999}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $9999$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9999 x}{9999} = \frac{8564}{9999}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{8564}{9999}$

Этап 6

Запишем в виде смешанного числа, взяв целую часть числа вместе с решением уравнения.

$0 \frac{8564}{9999}$

Этап 7

Преобразуем $0 \frac{8564}{9999}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$0 + \frac{8564}{9999}$

Этап 7.2

Добавим $0$ и $\frac{8564}{9999}$ .

$\frac{8564}{9999}$